Вершина С параллелограмма АBCD соединена с точкой H на стороне AB. Отрезок CH пересекает диагональ BD в точке P. Площадь BHP = 18, а площадь BCP =24. Площадь параллелограмма = ?

1) Тр-ки НРВ и РСВ имеют общую высоту ВК, плущенную из тоски В на СН, тогда  S ( РСВ) / S(НРВ) = 0,5 HP*BK / 0,5 PC*BK = 18/ 24 или  НР/ РС = 18/24 = 3/4  2) Тр-ки ВРН и СРД подобны с коэффициентом подобия 3/4.  отношение площадей подобных тр-ков равно квадрату коэффициента подобия, тогда  18/ S( СРД) = 9/16 отсюда  S( СРД) = 32  3) S( ВСД) = 24+32 =56  4) S(АВСД) = 2S( ВСД) = 56*2 = 112  Ответ 112