Вершины четырехугольника ABCD делят окружность в отношении 1:2:8:7. Найдите углы этого четырехугольника.

1) Так как четырёхугольник вписан в окружность, то сумма противоположных углов равна 180 градусам.  2) Отношения дуг окружности 1:2:8:7 соответствует отношениям углов четырёхугольника , тогда углы равны 1x, 2x, 8x,7x. 3) Учитывая пункт 1) , получим x+8x =180                                                  9x=180                                                    x=20 тогда 2x=40           7x=140          8x=160 Ответ: 20,40,160,140 градусов.