Вершины квадрата со стороной 8 см лежат на поверхности шара радиуса 6 см . Найти расстояние от центра шара до плоскости квадрата . 

ЕСЛИ НАРИСОВАТЬ ТО ПОЛУЧАЕТСЯ ПИРАМИДА С ОСНОВАНИЕМ КВАДРАТ РЕБРА БУДУТ РАВНЫ РАДИУСАМ=6 ЧТОБЫ НАИТИ ВЫСОТУ ВОСПОЛЬЗУЕМСЯ ТЕОРЕМОЙ ПИФАГОРА НО ДОЯ НАЧАЛА С СЕРЕДИН СТОРОН КВАДРАТА ПУСТИ ДВЕ СТОРОНЫ ИХ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ БУДЕТ СЕРЕДИНОЙ КВАДРАТА. ТЕПЕРЬ РАССМОТРИМ ТРЕУГОЛЬНИК ОН ПОЛУЧИТСЯ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ И ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА РАСЧИТАЕМ ЕГО ВЫСОТА=[latex] \sqrt{ 6^{2}-4 \sqrt{2}^{2}[/latex] } = 2 ОТВЕТ ВЫСОТА=2

[latex]d=a\sqrt{2}=8\sqrt{2}[/latex] - диагональ квадрата [latex]b=\frac{d}{2}=\frac{8\sqrt{2}}{2}=4\sqrt{2}[/latex] - половина диагонали [latex]c=r=6[/latex] - радиус Расстояние [latex]a=\sqrt{c^2-b^2}=\sqrt{6^2-(4\sqrt{2})^2}=\sqrt{36-32}=\sqrt{4}=2[/latex]