Вершины ломанной ABD лежат на окружностидиаметром которой является отрезок AB длина отрезка BD в два раза меньше длины диаметра окружности вычислите расстояние между точками D и Bесли известно что длина ломанной ABD равна 12 см
Вершины ломанной ABD лежат на окружностидиаметром которой является отрезок AB длина отрезка BD в два раза меньше длины диаметра окружности вычислите расстояние между точками D и Bесли известно что длина ломанной ABD равна 12 см
Ответ(ы) на вопрос:
Пусть центр окружности точка О, R -радиус окружности.
По свойствам вписанных углов в оружность (угол, к-ый опирается на диаметр окружности равен 90 градусов), значит уголADB=90
По условию АB=2R, DB=R
Тругольник ADB прямоугольный , значит
[latex]AD= \sqrt{AB^2-BD^2} = \sqrt{4R^2-R^2} =R \sqrt{3} [/latex]
По условию длина ломанной равна 12
[latex]AB+DB=12[/latex]
[latex]R \sqrt{3} +R=12[/latex]
[latex]DB=R= \frac{12}{1+ \sqrt{3} } [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы