Вершины трапеции расположены на окружности, радиус которой равен 13 см, а центр находится находится на основании трапеции. Найдите площадь трапеции, если её высота 12 см.

[latex]S= \frac{a+b}{2} *h[/latex] Большее основание является диаметром и равно двум радиусам. а=13+13=26 (см) Высота дана по условию h=12 Проведем ще радиусы.ОВ и ОС. Рассмотрим получившиеся треугольники. они равны и являются прямоугольными. по теореме пифагора найдем катет. Два таких катета образут меньшее основание. Меньшее основание равно [latex]2* \sqrt{13^2-12^2} =2*5=10[/latex] [latex]S= \frac{26+10}{2}*12=18*12=216 [/latex] Ответ: площадь трапеции 216 см²