Вершины треугольника ABC лежат на окружности с центром О Угол ABC равен 80 Дуга  BC : дугу AB равен как 3:2 Найти углы в треугольнике AOB   

Угол АВС - вписанный в окружность угол, опирается на дугу АС и равен половине её градусной величины, значит градусная мера дуги АС=160⁰ Дуги ВС и АВ в сумме составляют 200⁰ и соотносятся как 3:2, значит:   Дуга [latex]AB=\frac{200}{5}\cdot2=80^0[/latex]   Дуга [latex]BC=\frac{200}{5}\cdot3=120^0[/latex]   Угол АОВ - центальный угол, опирается на дугу АВ и равен её градусной величине: Угол АОВ=80⁰ Так как ОА=ОВ=R, то труегольник АОВ- равнобедренный, и, соответственно: Угол ВАО=углуАВО=(180-80)/2=50⁰ Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))