Вершины треугольника ABC, лежат на окружности так,что сторона AC является её диаметром. Серединный перпендикуляр к стороне AB пересекает сторону AC в точке О. Вычислите длину радиуса окружности, если известно, что отношение гра...

Если что, то О-центр окружности. Известно, что любой вписаный угол, который будет опираться на диаметр всегда будет прямой (90гр.), отсюда треугольник АВС-прямоугольный. градусная мера дуги СВА=180гр., так, как крайние точки дуги являються диаметром окружности. х-коефициент пропорцыональности, отсюда дуга СВ=1х, а дуга ВА=2х, имеем уравнение: 1х+2х=180 3х=180 х=60гр. Значит дуга СВ=1х=1*60=60гр, дуга ВА=2х=2*60=120гр. Расмотрим треугольник СОВ, у него: СО=ОВ, как радиусы окружности, отсюда угол ОСВ=ОВС. Так, как угол СОВ опираеться на дугу СВ, то он равен дуге, отсюда он равен 60гр., отсюда у этого треугольника все углы равны по 60гр., отсюда он равносторонний, а это значит, что радиус ОВ=15/3=5см. Ответ:5см. Что то не понятно, спрашивай!