Вершины треугольника АВС делят окружность, на три дуги АВ, ВС и АС, градусные меры которых относятся как 5:6:7. Найдите градусные меры углов треугольника АВС

Сумма всех дуг равна 360°,тогда: 5x+6x+7x=360 18x=360 x=20 Тогда градусные меры дуг равны 20*5=100°,6*20=120° и 7*20=140°.Я На каждую из этих дуг опираются вписанные углы треугольника,равные половине соответствующей дуги,поэтому углы треугольника равны ¹/₂100=50°,¹/₂120=60⁰ и ¹/₂140=70°. Ответ: 50°,60° и 70°