Вершины треугольника АВС лежат на окружности, с центром в точке О. Угол А=60 градусов, углы АОВ:АОС=3:5. Найти неизвестные углы треугольника.

Вершины треугольника АВС лежат на окружности, с центром в точке О. Угол А=60 градусов, углы АОВ:АОС=3:5. Найти неизвестные углы треугольника. Угол ВОС = 60*2=120 (град) (центральный) Угол АОВ + угол АОС = 360-120=240 (град) Пусть х - одна часть. Тогда: 3х+5х=240 х=30 Угол АОВ = 30*3 = 90 (град),   => угол АСВ = 45 град (вписанный) Угол АОС = 30*5 = 150 (град)   => угол АВС = 75 град (вписанный)