Вес полого алюминиевого шарика в воздухе P0 = 0,405 Н, в воде P1 = 0,205 Н, а в керосине P2 =0,245 Н. Найдите объём шара и объём полости. Ускорение свободного падения примите равным g = 10 м/с2 . Плотность алюминия ρ0 = 2,7 г/с...

Дано: [latex]P_0=0,405H[/latex] [latex]P_1=0,205H[/latex] [latex]P_2=0,245H[/latex] [latex]g=10 \frac{H}{kg} [/latex] [latex]p_0=2.7 \frac{g}{cm^3} [/latex] [latex]p_1=1 \frac{g}{cm^3} [/latex] [latex]p_2=0,8 \frac{g}{cm^3} [/latex] [latex]-----[/latex] [latex]V_t-?[/latex] [latex]V_p-?[/latex] Решение: [latex]P_1=P_0-F_A_1[/latex] [latex]P_2=P_0-F_A_2[/latex] [latex]P_0=F_t=m_tg; [/latex] [latex]F_A=pV_tg[/latex] [latex]P_1=m_tg-p_1V_tg=p_tV_tg-p_1V_tg=V_tg(p_t-p_1)[/latex] [latex]V_t= \frac{P_1}{g(p_t-p_1)} [/latex] [latex]P_2=m_tg-p_2V_tg=p_tV_tg-p_2V_tg=V_tg(p_t-p_2)[/latex] [latex]V_t= \frac{P_2}{g(p_t-p_2)} [/latex] [latex] \frac{P_1}{g(p_t-p_1)}= \frac{P_2}{g(p_t-p_2)}[/latex] [latex]P_1g(p_t-p_2)=P_2g(p_t-p_1)[/latex] [latex]P_1(p_t-p_2)=P_2(p_t-p_1)[/latex] [latex]P_1p_t-P_1p_2=P_2p_t-P_2p_1[/latex] [latex]P_1p_t-P_2p_t=P_1p_2-P_2p_1[/latex] [latex]p_t(P_1-P_2)=P_1p_2-P_2p_1[/latex] [latex]p_t= \frac{P_1p_2-P_2p_1}{P_1-P_2} = \frac{0,205H*800 \frac{kg}{m^3}-0,245H*1000 \frac{kg}{m^3} }{0,205H-0,245H}= 2025 \frac{kg}{m^3} [/latex] [latex]m_t= \frac{P_0}{g} [/latex] [latex]m_t= \frac{0,405H}{10 \frac{H}{kg} }=0,0405kg [/latex] [latex]V_t= \frac{m_t}{p_t} [/latex] [latex]V_t= \frac{0,0405kg}{2025 \frac{kg}{m^3} }= 0,00002m^3=20cm^3[/latex] [latex]V_p=V_t-V_a_l[/latex] [latex]V_a_l= \frac{m_t}{p_a_l} [/latex] [latex]V_a_l= \frac{0,0405kg}{2700 \frac{kg}{m^3} }=0,000015m^3=15cm^3[/latex] [latex]V_p=20cm^3-15cm^3=5cm^3[/latex] Ответ: [latex]V_t=20cm^3;[/latex] [latex]V_p=5cm^3[/latex]