Весной катер идет против течения реки в 5/3 раза медленне,чем по течению.Летом течение становится на 1 км/ч медленнее.Поэтому летом катер идет против течения в 3/2 раза медленнее,чем по течению.Найжите скорость течения весной (...

Пусть х км/ч - скорость течения реки весной, тогда (х-1) км/ч скорость реки летом. у- собственная скорость лодки. Составляя уравнения отношения скоростей весной и летом, получаем систему уравнений[latex]\left \{ {{\frac{y+x}{y-x}=\frac{5}{3}} \atop {\frac{y+x-1}{y-x+1}=\frac{3}{2}}} \right.\\\ \left \{ {{5e-5x=3y+3x} \atop {2y+2x-2=3y-3x+3}} \right.\\ \left \{ {{2y=8x} \atop {y=5x-5}} \right.\\\ 10x-10=8x\\\ 2x=10\\\ x=5 [/latex] Ответ: 5 км/час  

А - скорость катера В - скорость течения. ПОЛУЧАЕМ СИСТЕМУ: (А-В)*5/3=(А+В)                                    (А-(В-1))*3/2= (А+В-1) Раскрываем скобки: 5/3А-5/3В=А+В                 3/2А-3/2В+3/2=А+В-1 2/3А-8/3В=0                     0,5А-2,5В+2,5=0 Получаем систему: 2/3А=8/3В 0,5А-2,5В=-2,5 Из первого уравнения находим А: А=4В Подставляем во второе уравнение: 0,5(4В)-2,5В=-2,5 2В-2,5В=-2,5 -0,5В=-2,5 В=5 км/ч - скорость течения реки. Ответ. 5 км/ч скорость течения реки