Відомо, що  Х1 і Х2 - корені рівняння х"2-10х+12=0. Не розв'язуючи рівняння знайдіть X2/X1+X1/X2.

x^2-10x+12=0 По теореме Виета: x1+x2=10 x1*x2=12 Преобразуем выражение, которе надо найти: x2/x1 +x1/x2=((x1)^2+(x2)^2)/(x1*x2)   (*) Если x1+x2=10,то возведя обе части этого уравнения в квадрат, получим: (x1)^2+2*(x1x2)+(x2)^2=100 (x1)^2+(x2)^2=100-2*(x1x2)=100-2*12=100-24=76 Подставим в (*) и получим  ((x1)^2+(x2)^2)/(x1*x2)=76/12=19/3