Відомо, що х1 і х2 – корені рівняння х2 – 3х – 5 = 0. Не розв’язуючи цього рівняння, знайдіть значення виразів:  а)   х12 +  х2 2                                                               х1      х2                       ...

Эта задача на теорему ВИЕТА. Она гласит, что  в уравнении x² + px + q = 0 1) x₁+ x₂ = - p = 3 - сумма корней. 2) x₁ * x₂ = q = -5 - произведение корней. Тогда  для нашего уравнения -   p = 3 и  q = - 5 1) х₁² + х₂² = x₁² + 2*x₁*x₂ + x₂² - 2*x₁*x₂ = (x₁+x₂)² - 2*x₁*x₂ = p² - 2*q =9+10 = 19 - ОТВЕТ С учетом решения 1) 2)  х₁/х₂ + х₂/х₁ = (х₁² + х₂²)/(х₁ * х₂) = (p²-2*q)/q = -19/5 = 3,8 - ОТВЕТ