Відомо, що x=2arcsin1/6. Знайти 18√35•sinx.

[latex] \frac{x}{2} =arcsin \frac{1}{6} =\ \textgreater \ sin\frac{x}{2} = \frac{1}{6} =\ \textgreater \ \frac{x}{2} \in (0; \frac{ \pi }{2} )[/latex] [latex]cos \frac{x }{2} =\sqrt{1-sin^2\frac{x}{2} }=\sqrt{1-\frac{1}{36} }=\sqrt{\frac{35}{36} }=\frac{ \sqrt{35} }{6} [/latex] [latex]18 \sqrt{35} sinx=36 \sqrt{35} sin \frac{x}{2} cos \frac{x}{2} =36 \sqrt{35} * \frac{1}{6} *\frac{ \sqrt{35} }{6} =35.[/latex] Ответ: 35