Висота AD трикутника ABC ділить сторону BC на відрізки BD i CD так, що BD=15 см, CD=5 см. Знайдіть сторону AC, якщо кут В=30°.

Теорема: катет лежавший на против угла 30° равен половине гипотенузе СВ => СА = 20:2=10 СА = 10 или так AB=10√3 (см.)(синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе). По теореме Пифагора найдем AD: AD=√AB^2-BD^2=√300-225=5√3 (см.). Из прямоугольного треугольника ADC по теореме Пифагора найдем АС: AC=√AD^2+DC^2=√75+25=10 (см.). Ответ: 10.