Висота правильної чотирикутної піраміди 7 см. Знайти сторону основи, якщо бічне ребро 9 см.

[latex]SABCD-[/latex] правильная четырехугольная пирамида [latex]SO-[/latex] высота [latex]SO=7[/latex] см [latex]SC=9[/latex] см [latex]AD-[/latex] ? [latex]SABCD-[/latex] правильная четырехугольная пирамида, значит в основании лежит квадрат [latex]AC[/latex] ∩ [latex]BD=O[/latex] [latex]SO[/latex] ⊥ [latex](ABC)[/latex] Δ [latex]SOC-[/latex] прямоугольный По теореме Пифагора найдём OC: [latex]OC^2=SC^2-SO^2[/latex] [latex]OC^2=9^2-7^2[/latex] [latex]OC^2=32[/latex] [latex]OC= \sqrt{32} [/latex] [latex]OC=4 \sqrt{2} [/latex] см [latex]AO=OC=4 \sqrt{2} [/latex] [latex]AC=2OC[/latex] [latex]AC=2*4 \sqrt{2}=8 \sqrt{2} [/latex] см [latex]ABCD-[/latex] квадрат [latex]d=a \sqrt{2} [/latex] [latex]AC=AD \sqrt{2} [/latex] [latex]AD \sqrt{2} =8 \sqrt{2} [/latex] [latex]AD=8[/latex] см Ответ: 8 см