Висота прямокутного трикутника ,проведена до гіпотенузи ,дорівнює 4 см і ділить її на відрізки, різниця яких дорівнює 6 см.Знайдіть сторони трикутника.

обозначим эти отрезки за х и у тогда система x*y=4^2=16 x-y=6 x=6+y (6+y)*y=16 6y+y^2=16 y^2+6y-16=0 D=100 y1=-8 корень не удовлетворяет условию задачи потому что отрезок гипотенузы не может быть отрицательным y2=2 см  (один отрезок гипотенузы) х=6+2=8 см (второй отрезок) гипотенуза=2+8=10 см один катет=v(2^2+4^2)=v(4+16)=v20=2v5 см второй катет=v(8^2+4^2)=v(64+16)=v80=4v5 см