Висота рівностороннього трикутника дорівнює 9 см. Точка ле­жить на відстані 8 см від, площини трикутника і рівновіддалена від його вершин. Знайти відстань від цієї точки до вершин трикутника

h = 8 см найдем сторону равностороннего треугольника: [latex]a = \frac{2*h }{\sqrt{3}} = 6 \sqrt{3} [/latex] см найдем радиус описанной около треугольника окружности: [latex]R = \frac{a}{ \sqrt{3} } = \frac{6 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = 6[/latex] см ΔHOB - прямоугольный найдем гипотенузу HB: [latex]HB = \sqrt{ HO^{2} + OB^{2} } = \sqrt{ 8^{2} + 6^{2} } = \sqrt{100} = 10[/latex] см ответ: 10 см.