Висоти паралелограма дорівнюють h1і h2, а кут між ними - а. Визначити площу паралелограма.

Высоты параллелограмма равны h1и h2, а угол между ними - а. Определить площадь параллелограмма.   Угол между высотами равен острому углу параллелограмма, т.к. их стороны и высоты перпендикулярны. S = a*h2, определим сторону а = h1/sina S = h1*h2/sina

Пусть дан параллелограмм ABCD, у которого проведены высоты ВК=h1 и DM=h2, точка О - точка пересечения высот,угол KOD=[latex]\alpha[/latex] Рассмотрим четырехугольник АМОК, у него угол АМО= углу АКО=90 градусов, угол МОК=180-[latex]\alpha[/latex] , то угол МАК=180-(180-[latex]\alpha[/latex])=[latex]\alpha[/latex] Из треугольника АВК по определению синуса:  АВ=[latex]\frac{h1}{sin\alpha}[/latex] S=AB*h2=[latex]\frac{h1h2}{sin\alpha}[/latex]