Визначте сторони рівнобедреного трикутника, якщо його висота = 35 см, а основа відноситься до бічної стороні, як 48 :25.

пусть основание х, тогда боковая сторона равна  25/48 х. Высота делит основание пополам. В прямоугольном треугольнике боковая сторона - гипотенуза, высота и половина основания катеты: 25/48х * 25/48 х=1/2х* 1/2х+35*35 625/2304 х2=1/4 х2+1225 49/2304 х2=1225 7/48 х =35 х=35*48/7=240 боковая сторона 125 Проверяем; 125*125=120*120+35*35                          15625=14400+1225                          15625=15625  

обозначим основание=a, боковую сторону=b a/b = 48/25 a = b*48/25 из прямоугольного треугольника (где один из катетов - высота к основанию) 35*35 + a^2/4 = b^2 - т.Пифагора (т.к. треуг.равнобедренный высота=медиана) 35*35 +b^2*48*48/(25*25*4) = b^2 b^2 - b^2*48*48/(25*25*4) = 35*35 b^2*(25*25*4-48*48)/(25*25*4) = 35*35 b^2*(50*50-48*48) = 35*35*25*25*4 b^2*(50-48)*(48+50) = 35*35*25*25*4 b^2*2*98 = 35*35*25*25*4 b^2 = 35*35*25*25*4/(4*49) b = 35*25*2/(2*7) = 35*25/7 = 5*25 = 125 a = 125*48/25 = 5*48 = 240