Внешний угол правильного многоугольника на 100 градусов меньше его внутреннего кута.Знайдить число сторон этого многоугольника

Пусть внешний угол равен х градусов, тогда внутренний угол (смежный с внешним) равен 100+х градусов.Имеем х+100+х=1802х=180-100х=40Угол многоугольника равен 140 градусов.Сумма углов многоугольника вычисляется по формуле 180*(n-2), где n - число сторон (или углов).Тогда 180 (n-2)=140n180n-360=140n180n-140n=36040n=360n=9Ответ: число сторон многоугольника -9.