Внешний угол правильного многоугольника равен 1/5 внутреннего. Найдите количество сторон этого многоугольника

сумма внешних углов  = 360 градусов, так как это правильный многоугольник то справедлива формула : nx = 360 градусов (n - число сторон, х - внешний угол) х = 1/5у , у = 5х вернем к ней позже (у - внутренний угол) сумма внутренних углов прав.многоугольника = (n-2)180 угол "у" = (n-2)180 / n = у подставляем вместо у = 5х (n-2)180 / n = 5х вместо х = 360/n (n-2)180 / n = 5*360/n (n-2)180  = 5*360 180n-360 = 1800 180n = 2160 n = 2160/180 n = 12 12 сторон

Внешний угол многоугольника и внутренний - смежные х - внешний 5х - внутренний х+5х=180 6х=180 х=30 (град) - внешний 30*5=150 (град) - внутренний 180(n-2)/n=150 6n-12=5n n=12