Внешний угол при вершине А треугольника АВС равен 120 градусов , АС=ВС=25. Найдите периметр треугольника.

∠А = 180-120 = 60° т.к. АС = ВС - угол А - при основании, значит  ∠В = ∠А = 60° ∠С = 180-60-60 = 60°, значит, ΔАВС - равносторонний, АВ = 25 P = 25*3 = 75 cм

Т. к. АС = ВС = 25 см, то треугольник АВС равнобедренный с вершиной С. Значит, ∠А = ∠В = 180° - 120° = 60°.  Внешний угол - это угол, смежный с углом треугольника, а сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, и ∠С = 60°. Т. е. все углы треугольника АВС равны по 60°, .т.е. треугольник АВС - равносторонний. Тогда его периметр Р = 3·АС = 3·25 = 75 (см). Ответ: 75 см.