Внешний угол треугольника 140°, а внутренние углы не смежные с ним, относятся как 3:4. Найдите все внутренние углы треугольника.

Одна из задач, которая показывает, насколько полезно знать, что внешний угол Δ равен сумме внутренних с ним не смежных. У нас тем самым сумма этих двух внутренних равна 140°, по условию в одном из них 3 части, в другом 4 части. Разделив 140 на 7=3+4 части, получаем в каждой части 20°, а тогда один угол равен 3·20=60°, второй соответственно 80°. Ну а третий равен 180°-140°=40°. Ответ: 40°; 60°; 80°