ВНИМАНИЕ! НУЖНО БОЛЕЕ ПОДРОБНО РАСПИСАТЬ! ПРЯМ ОЧЕНЬ ПОДРОБНО. СРОЧНО! АЛГЕБРА! Решите уравнение: х^3 - 3х^2 - 8х + 24 = 0 " ^ " - в квадрате (кубе) РЕШЕНИЕ: Раскладывая на множители левую часть уравнения, получа...
ВНИМАНИЕ! НУЖНО БОЛЕЕ ПОДРОБНО РАСПИСАТЬ! ПРЯМ ОЧЕНЬ ПОДРОБНО.
СРОЧНО! АЛГЕБРА!
Решите уравнение: х^3 - 3х^2 - 8х + 24 = 0
" ^ " - в квадрате (кубе)
РЕШЕНИЕ: Раскладывая на множители левую часть уравнения, получаем
(х - 3) (х^2 - 8) = 0
Таким образом, корни уравнения: х = -2~2, х = 2~2, х = 3.
" ~ " - Корень. Там типа галочка и сверху вправо. Ну обычный корень. Знак корня.
ОТВЕТ: -2~2, 2~2, 3
ВНИМАНИЕ! НУЖНО БОЛЕЕ ПОДРОБНО РАСПИСАТЬ!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьпервый корень кубического уравнения подбираем среди чисел, на которые делится свободный член (у нас это 24): 1,-1,2,-2,3,-3,4,-4 и т.д. (обычно это небольшие числа). подставляя каждое вместо х , видим, что число 3 является корнем уравнения, значит многочлен х^3 - 3х^2 - 8х + 24 делится на (х-3) без остатка, что мы и делаем, после чего получаем уравнение из первой строчки приведенного решения.
ну а полученное квадратное уравнение решаем обычным способом через дискриминант.
Гостьx³-3x²-8x+24=0
(x³-3x²)-(8x-24)=0
x²(x-3)-8(x-3)=0
(x-3)(x²-8)=0
(x-3)(x²-(√8)²)=0
(x-3)(x-√8)(x+√8)=0
(x-3)(x-2√2)(x+2√2)=0
x-3=0 или x-2√2=0 или x+2√2=0
x₁=3 x₂=2√2 x₃=-2√2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы