Внутри равностороннего треугольника со стороной 2 отметили 5 точек докажите что среди всех найдутся две, расстояние между которыми не превосходит 1

S=[latex] \sqrt{3} [/latex]/4*[latex] a^{2} [/latex]-площадь треугольника s=[latex] \sqrt{3} [/latex]=1.7 Допустим расстояние между точками будет 1.Достроим до 5угольника и найдем его площадь: s=[latex] \sqrt{5} * \sqrt{5+ 2\sqrt{5} }* t^{2}/2 [/latex] (t=1-сторона) s=1.72 Значит этот пятиугольник нельзя вписать в треугольник,значит будут 2 точки, между которыми расстояние будет меньше 1