Внутри развернутого угла AOB проведены лучи OC и OD так, что угол COD = 70 градусов а градусные меры BOD и AOC относятся как 2 : 3 соответственно. Чему может быть равна градусная мера угла AOC?

∠AOB=180°=∠AOC+∠COD+∠BOD ∠COD=70° 180°-70°=110° ∠BOD:∠AOC= 2:3⇒2+3=5 частей 110°:5 = 22° - 1 часть ∠BOD= 2 части = 22°*2=44° ∠AOC= 3 части = 22°*3=66°

Развернутый угол равен 180° Найдем сумму градусных мер углов BOD и AOC, т.к. известен один из углов: 180° - 70° = 110° 2 + 3 = 5 частей приходится на сумму углов в 110° Найдем градусную меру 1 части: 110° : 5 = 22° Найдем угол BOD: 22° * 2 = 44° Найдем угол AOC: 22°*3=66° Выполним проверку: 70° + 44° + 66° = 180° Ответ: градусная величина ∠BOD = 44°, ∠AOC = 66°