Во сколько раз средняя скорость частицы которая гармонично колеблется по закону x= A cos w t меньше её максимальной скорости

Найдем скорость частицы как первую производную от х: v = x' = - ω*A*sin (ω*t) = - Vmax*sin (ω*t) Отсюда модуль максимальной скорости: Vmax=ω*A Средняя скорость: Vcp=2*Vmax/π Находим отношение: Vmax / Vcp = Vmax*π/(2*Vmax) = π/2 ≈ 1,6 Средняя скорость приблизительно в 1,6 раза меньше максимальной