Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся пло­щадь по­верх­но­сти пра­виль­но­го тет­ра­эд­ра, если все его ребра уве­ли­чить в два раза? Как решить?

Тетраэдр состоит из 4 равносторонних треугольников. Площадь одного равностороннего треугольника равна: S = √3*а^2/4 Площадь поверхности тетраэдра: S1 = 4*S = √3*а^2. Если рёбра увеличиться в два раза, площадь одного равностороннего треугольника равна: S = √3*(2*а)^2/4 = √3*4*а^2/4 = √3*а^2. S2 = 4*S = √3*4*а^2. n = S2/S1 = √3*4*a^2/√3*a^2 = 4. Ответ: в четыре раза увеличится.