Во сколько раз увеличится радиус круговой орбиты искусственного спутника Земля, если период его обращения увеличить в 27 раз?

В соответствии со вторым законом Кеплера - в применении его к круговым орбитам) (T₂/T₁)² = (R₂/R₁)³ коль скоро, согласно условию, T₂ = 27T₁ то (T₂/T₁)² = (27)² = (3³)² ≡ (3²)³ = (R₂/R₁)³ и тогда R₂/R₁ = 9 или R₂ = 9R₁ Значит, радиус орбиты увеличивается в 9 раз при увеличении периода орбиты в 27 раз.