Во время деловой встречи один из приглашенных,любитель математики,подсчитал,что было произведено 78 приветственных рукопожатий.Сколько человек присутствовало на этой встрече?
Во время деловой встречи один из приглашенных,любитель математики,подсчитал,что было произведено 78 приветственных рукопожатий.Сколько человек присутствовало на этой встрече?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьпосмотрим на каждого участника - он совершил на 1 меньше рукопожатий чем количество участников (с собой не здороваются (ну в нормальном обществе))
И в каждом рукопожатии участвуют двое
количество гостей N
N(N-1)/2=78
N(N-1)=156
N^2-N-156=0
N12=(1+-корень(1+4*156))/2=(1+-25)/2= -12 13
-12 не может быть
Ответ 13 участников
ГостьЭто число сочетаний если было всего [latex]n[/latex] людей то
[latex]C^2_{n}=\frac{n!}{2(n-2)!}=\frac{(n-1)n}{2}=78\\ n^2-n=156\\ n^2-n-156 = 0\\ (n+12)(n-13)=0\\ n=13[/latex]
13 людей
Не нашли ответ?
Похожие вопросы