Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=20 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой циллиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах

объем воды в цилиндре можно найти с помощью формулы объема цилиндра: [latex]V= \pi *R^2*H[/latex] [latex]R_1[/latex] - радиус основания первого сосуда [latex]R_2=2R_1[/latex] - радиус основания второго сосуда  Тогда [latex]V= \pi *R_1^2*H_1[/latex] - объем воды в первом сосуде [latex]V= \pi *R_2^2*H_2[/latex] - этот же объем воды во втором сосуде Получили равенство, из которого нам нужно найти [latex]H_2[/latex]: [latex]\pi *R_1^2*H_1=\pi *R_2^2*H_2 \\ R_1^2*H_1=R_2^2*H_2 \\ R_1^2*20=(2R_1)^2*H_2 \\ R_1^2*20=4R_1^2*H_2 \\ 20=4H_2 \\ h_2= \frac{20}{4}=5 [/latex] Ответ: на уровне 5 см.