Водонапірний бак наповнюється за допомогою двох труб за 2 години 1 трубою він наповнюється на 3 год швидше ніж 2.За який час наповнюється бак кожною трубою? Плиз ребята надо уже на завтра учиха злая очень контрольную пишем плиз...

Нехай бак заповнюється першою трубою за Х год. Тоді друга труба наповнить його за Х+3 год. Далі,  [latex] \frac{1}{X} [/latex] - частина баку, що наповнюється першою трубою за 1 год, [latex] \frac{1}{X+3} [/latex] - частина баку, що наповнюється другою трубою за 1 год [latex] \frac{1}{2} [/latex] - частина баку, що наповнюється ДВОМА трубами за 1 год Складемо рівняння: [latex] \frac{1}{X}+\frac{1}{X+3}=\frac{1}{2} [/latex] [latex] \frac{X+3+X}{X(X+3)}=\frac{1}{2} \\ \frac{2X+3}{X^2+3X}=\frac{1}{2} \\ 2(2X+3)= X^2+3X\\ 4X+6= X^2+3X\\ X^2-X-6=0\\ D=1+24=25\\ X_1=\frac{1- \sqrt{25} }{2*1}=-2\\ X_2=\frac{1+ \sqrt{25} }{2*1}=3\\[/latex] Значення Х1 від'ємне, його відкидаємо. Отже Х=3. Х+3=6 Відповідь: бак наповнюється першою трубою за 3 год; наповнюється другою трубою за 6 год