Водород и гелий под действием силы тяжести должны опускаться вниз. нонаполненные ими летательные аппараты подниматся вверх как разрешить это кажущееся противоречие?

Водород и гелий легче воздуха=> Сила архимеда, действующая на них, больше силы тяжести. Легче имеется ввиду то, что их плотность меньше.

водород и гелий имеют меньшую плотность чем окружающая атмосфера и в соответствии с законом Архимеда "всплывают" . При этом на сосуд (читай воздушный шар, дережабль) действуют силы с противоположными векторами - архимедова сила и сила тяжести и положение сосуда в атмосфере будет зависеть от уравновешивания данных сил. т.е. чем плотнее атмосфера, тем выше "всплывет" сосуд.