Вокруг детской площадки прямоугольной формы сооружена изгородь,длина которой 30м. Определите размер площадки если её площадь равно 50м в квадрате тоесть во второй степени

Пусть х (м) - длина площадки, а у (м) - её ширина. Известно, что 2х+2у=30 (м) и x*y=50 (м2). Составим систему уравнений:  [latex]\left \{ {{2x+2y=30} \atop {xy=50}} \right.[/latex] [latex]y=\frac{50}{x}[/latex] [latex]2x+2*\frac{50}{x}=30[/latex] [latex]2x+\frac{100}{x}=30[/latex] [latex]2x^{2}+100=30x[/latex] [latex]2x^{2}-30x+100=0[/latex] [latex]x^{2}-15x+50=0[/latex] По т. Виета находим корни: [latex]x_{1}=5; x_{2}=10[/latex] [latex]y_{1}=\frac{50}{x_{1}}=\frac{50}{5}=10[/latex] (м) [latex]y_{2}=\frac{50}{x_{2}}=\frac{50}{10}=5[/latex] (м) Ответ: длина 10м, ширина 5 м.