Волшебная ёлка украшена гирляндами, составленными из 2013 золотых, серебряных и медных колец. Некоторые кольца, сделанные из разных металлов, соединены проволокой попарно, причём каждое кольцо соединено с одинаковым числом друг...

Волшебная ёлка украшена гирляндами, составленными из 2013 золотых, серебряных и медных колец. Некоторые кольца, сделанные из разных металлов, соединены проволокой попарно, причём каждое кольцо соединено с одинаковым числом других. Обязательно ли найдётся золотое кольцо, непосредственно соединенное с серебряным и медным кольцами?