Восьмой член арифметической прогрессии равен 60. Члены [latex] a_{1}, a_{7} [/latex] и [latex] a_{25} [/latex] образуют геометрическую прогрессию. Найдите знаменатель этой прогрессии. 

[latex]a_{8}=60\\ a_{1}=b_{1}\\ a_{7}=b_{2}\\ a_{25}=b_{3}\\\\ a_{1}+7d=60\\ a_{1}=60-7d\\ a_{7}=60-d\\ a_{25}=60+17d\\ [/latex] по условию они образую геометрическую прогрессию , тогда  [latex]a_{1}=60-7d\\ a_{7}=60-d\\ a_{25}=60+17d\\\\\ \frac{60-d}{60-7d}=\frac{60+17d}{60-d}\\ (60-d)^2=(60+17d)(60-7d)\\ 120(d-6)d=0\\ d=6[/latex] нам нужно найти знаменатель  геометрической прогрессий он равен  [latex]\frac{60-6}{60-7*6 }=\frac{54}{18}=3[/latex]  Ответ 3