Возник вопрос, может ли внеший хард работать 24 часа в сутки 7 дней в неделю? Или будет как-то перегреваться и выключа.?

Если железо исправное то проблем не должно быть.

да может ...имею внешник Western Digital. на 1тб работает практически круглосуточно иногда не выключаю неделями идет раздача через торрент -уже больше года проблем никаких

У меня был внешний HDD от Western Digital. По опыту его использования скажу, что на нем был спящий режим. Время до засыпания не замерял, но что то около часа или двух. Дров на него никаких не было, поэтому думаю, что любой внешний хард работает точно также.

будет, просто он мобильный вот и вся разница.

почему и не может? а вот процессор не сможет, нужно выкинуть стандартный куллер и купить лучший который есть, тада и сможет работать