Все рёбра правильной 4-угольной пирамиды равны 4 см. Найти линейный угол двугранного угла при боковом ребре пирамиды.

Линейный угол двугранного угла при боковом ребре пирамиды получим, проведя секущую плоскость через диагональ основания перпендикулярно боковому ребру. В сечении получим равнобедренный треугольник. Боковые стороны равны по (4/2)*tg 60° = 2√3. Основание этого треугольника равно 4√2 как диагональ квадрата. Тогда искомый угол равен: α = 2*arc sin(2√2/2√3) = 2arc sin√(2/3) = 2* 0,955317 радиан =  109,4712°.