Все решения уравнения [latex]cos2x=sin\frac{\pi}{2}[/latex] задаются формулой (и почему): 1) 0 2)[latex]2\pi k[/latex] 3)[latex]\frac{\pi}{2} k[/latex] 4)[latex]\frac{\pi}{4}+\frac{\pi k}{2}[/latex] 5) [latex]\pi k[/...

Question

Все решения уравнения [latex]cos2x=sin\frac{\pi}{2}[/latex] задаются формулой (и почему): 1) 0 2)[latex]2\pi k[/latex] 3)[latex]\frac{\pi}{2} k[/latex] 4)[latex]\frac{\pi}{4}+\frac{\pi k}{2}[/latex] 5) [latex]\pi k[/...

Все решения уравнения [latex]cos2x=sin\frac{\pi}{2}[/latex] задаются формулой (и почему): 1) 0 2)[latex]2\pi k[/latex] 3)[latex]\frac{\pi}{2} k[/latex] 4)[latex]\frac{\pi}{4}+\frac{\pi k}{2}[/latex] 5) [latex]\pi k[/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]cos2x=sin\frac{\pi}{2} \\ cos2x=1 \\ 2x=arccos1 \\ 2x=0+2\pi*k \\ x=\pi k[/latex] Ответ: [latex]5)\ \pi k[/latex]