Все стороны квадрата,приметр которого равен 40 касаются сферы. найдите расстаяние от ее центра до пласкости квадрата, если площад поверхности сферы равна 676л

1) S = 4 πR²  площадь сферы  676π = 4π R²         сократим на  4π R² = 169 R = √169 = 13   - радиус сферы 2) P = 4a      - периметр квадрата a = P : 4  a = 40 : 4 = 10      сторона квадрата 3) По тереме Пифагора находим расстояние от центра сферы до плоскости квадрата m   Расстояние - это всегда перпендикуляр, поэтому Δ - прямоугольный, где R - гипотенуза а/2 - катет m  - искомый катет m² = R² - (a/2)²    m² = 13² - 5²     m² = 169 - 25     m² = 144    m = √144 = 12 Ответ: m = 12