Все значения x, при которых f'(x)=0, если f(x)=cos2x + √3x
Все значения x, при которых f'(x)=0, если f(x)=cos2x + √3x
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex]f'(x)=0[/latex]
[latex]f(x)=cos2x + \sqrt{3} x[/latex]
[latex]f'(x)=(cos2x + \sqrt{3} x)'=-sin2x*(2x)'+ \sqrt{3} =-2sin2x+ \sqrt{3} [/latex]
[latex]f'(x)=0[/latex]
[latex]-2sin2x+ \sqrt{3} =0[/latex]
[latex]-2sin2x=- \sqrt{3} [/latex]
[latex]sin2x= \frac{ \sqrt{3} }{2} [/latex]
[latex]2x=(-1)^narcsin \frac{ \sqrt{3} }{2} + \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]
[latex]2x=(-1)^n \frac{ \pi }{3} + \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]
[latex]x=(-1)^n \frac{ \pi }{6} + \frac{ \pi n}{2} ,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы