Всем привет! Помогите пожалуйста решить задание по алгебре 9 класс!В бесконечно убывающей геометрической прогрессии сумма первых двух членов равна 9. Сумма последовательности, составленной из кубов ее членов, относится к сумме ...
Всем привет! Помогите пожалуйста решить задание по алгебре 9 класс!
В бесконечно убывающей геометрической прогрессии сумма первых двух членов равна 9. Сумма последовательности, составленной из кубов ее членов, относится к сумме последовательности, составленной из квадратов ее членов, как 36:7. Найдите первый член и знаменатель прогрессии.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость модуль q <1
b1 b1*q b1*q² ..... первая прогрессия
b1+ b2=b1(1+q) =9 1+q=9/b1
b1²+b1²q²+.... s2=b1²/(1-q²)
b 1³+b1³*q³+... ее сумма s3=b1³/(1-q³)
s3/s2=b1*(1-q²)/(1-q³)=b1(1+q)/(1+q+q²)= 9/(1+q+q²)=36/7
1/(1+q+q²)=4/7 7=4+4q+4q²
4q²+4q-3=0 √D=√64=8 корни 0,5 и -1,25 второй корень не подходит - его модуль больше 1
q=0.5 b1=9/(1+0.5)=6
Не нашли ответ?
Похожие вопросы