Всем приветов! помогите решить задачку(Система уравнений):[latex] \left \{{{3 x^{2} + xy + y^{2}=15} \atop {9x^{4}+11 x^{2} y^{2}+y^{4}=189}} \right. [/latex]Было бы супер если бы кто-то подробно расписал)Заранее благодарю!

[latex] 3x^2+xy+y^2=15\\ 9x^4+11x^2y^2+y^4=189\\\\ 3x^2+xy+y^2=15\\ (3x^2+y^2)^2+5x^2y^2=189\\\\ 3x^2+y^2=a\\ xy=b\\\\ a+b=15\\ a^2+5b^2=189\\\\ a=15-b \\\\ (15-b)^2+5b^2=189\\\\ 6(b-3)(b-2)=0\\ b=3\\ b=2\\ a=12\\ a=13\\\\ 3x^2+y^2=12\\ xy=3\\\\ 3x^2+y^2=13\\ xy=2\\\\ [/latex]      [latex] 3x^2+y^2=12\\ xy=3\\\\ 3x^2+y^2=13\\ xy=2\\\\ x=\frac{3}{y}\\ 3*\frac{9}{y^2}+y^2=12\\ 27+y^4=12y^2\\ y^4-12y^2+27=0\\ y=-+3;+-\sqrt{3}\\ x=+-1;+-\frac{3}{\sqrt{3}}\\\\ x=\frac{2}{y}\\ \frac{6}{y^2}+y^2=13\\ 6+y^4=13y^2\\ y^4-13y^2+6=0\\ y=+-2\sqrt{3}\\ y=+-1\\ x=+-\frac{1}{\sqrt{3}}\\ x=+-2[/latex]