Всем привет..Помогите, пожалуйста, на завтра очень надо...Решите любые,которые сможете...1) В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания 10, а высота 30. Найти углы наклона боковых ребер и боковых граней к плоскости ...

1)  Пусть наша пирамида  [latex] ABCDE[/latex] , опустим высоту [latex]EO[/latex] , тогда рассмотрим прямоугольный треугольник [latex]EOA[/latex] с прямым углом [latex]EOA=90а[/latex].   [latex]AO=0.5*\sqrt{2*10^2}=5\sqrt{2}\\ [/latex]  Тогда угол между ребром и  плоскости основания   [latex]tga=\frac{30}{5\sqrt{2}}=\frac{6}{\sqrt{2}}=3\sqrt{2}\\ a=arctg(3\sqrt{2}) [/latex] Рассмотрим прямоугольный треугольник   [latex]EOL[/latex] где   [latex]L-[/latex] середина стороны [latex]AD=\frac{10}{2}=5[/latex]    тогда [latex]LO=\frac{10}{2}=5[/latex]   из прямоугольного треугольника     [latex]EOL\\ tgb=\frac{30}{5}=6\\ b=arctg(6)[/latex]   это угол между боковой гранью и основанием   2)   Пусть нам дана пирамида [latex]ABCDE[/latex]    , тогда опустим высоту [latex]EH[/latex]  Откуда [latex]AH=EH\\ 2AH^2=(6\sqrt{2})^2\\ 2AH^2=72\\ AH=6\\ AD=6*2=12\\ [/latex]   обозначим сторону квадрата как [latex]a[/latex] , тогда   [latex]2a^2=12^2\\ 2a^2=144\\ a^2=72\\ a=6\sqrt{2}[/latex]  Найдем высоту боковой грани , рассмотрим треугольник [latex]EHL[/latex] - где [latex] L[/latex] середина стороны  основания .  Откуда высота грани равна по теореме Пифагора   [latex]\sqrt{ (3\sqrt{2})^2+6^2}=3\sqrt{6}\\ [/latex]    Тогда площадь боковой поверхности равна      [latex]S=0.5pa[/latex]  где [latex]p[/latex]  - полупериметр основания он равен   [latex]p=\frac{4*6\sqrt{2}}{2}=12\sqrt{2}\\ S=12\sqrt{2}*0.5*6\sqrt{2}=72[/latex]    3) По теореме синусов найдем радиус описанной окружности он будет катетом , если провести высоту , и рассмотреть прямоугольный треугольник образованный высотой , боковой гранью  и радиусом описанной окружности       .    [latex]\frac{6}{2*sin150}=R\\ R=6[/latex]   тогда из прямоугольного треугольника , получим  что высота будет равна радиусу описанной окружности так как углы равны по [latex]45а[/latex]  - равнобедренный треугольник   [latex]H=6[/latex]