Вычеслить tg165° решительно пожалуйсто

[latex]tg165^\circ=tg(180^\circ -15^\circ )=-tg15^\circ =-tg(45^\circ -30^\circ )=\\\\=- \frac{tg45^\circ -tg30^\circ }{1+tg45^\circ \cdot tg30^\circ }=- \frac{1-\frac{\sqrt3}{3}}{1+\frac{\sqrt3}{3}} =- \frac{3-\sqrt3}{3+\sqrt3}=- \frac{\sqrt3(\sqrt3-1)}{\sqrt3(\sqrt3+1)} =\\\\=- \frac{\sqrt3-1}{\sqrt3+1} = \frac{1-\sqrt3}{1+\sqrt3} =\frac{(1-\sqrt3)^2}{(1+\sqrt3)(1-\sqrt3)}=\frac{4-2\sqrt3}{1-3}=\\\\=\frac{-2(\sqrt3-2)}{-2}=\sqrt3-2[/latex]