Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЕсть формулы
sin 2a = 2sin a*cos a
cos a = sin 2a / (2sin a)
sin (pi - a) = sin a; sin (pi + a) = -sin a
Применяем
cos(pi/7)*cos(3pi/7)*cos(5pi/7) =
= sin(2pi/7)/(2sin(pi/7)) * sin(6pi/7)/(2sin(3pi/7)) * sin(10pi/7)/(2sin(5pi/7)) =
= 1/8 * sin(2pi/7)/sin(5pi/7) * sin(6pi/7)/sin(pi/7) * sin(10pi/7)/sin(3pi/7) =
= 1/8 * sin(2pi/7)/sin(pi-2pi/7) * sin(pi-pi/7)/sin(pi/7) * sin(pi+3pi/7)/sin(3pi/7) =
= 1/8 * 1 * 1 * (-1) = -1/8
Потому что все синусы сокращаются.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы