Вычесть 1000-999+998-997+...+2-1

Представим разность как разность двух сумм членов двух арифметической прогрессии (чётные и нечётные): Первая прогрессия: a1=2, d=2, an=a1+d(n–1) 1000=2+2(n–1) 1000=2+2n–2 1000=2n n=500 S500=(a1+a500)/2 *500=(2+1000)/2 *500= 250500 Вторая прогрессия: а1=1, d=2, an=a1+d(n–1) 999=1+2(n–1) 999=1+2n–2 1000=2n n=500 S500=(a1+a500)/2 *500=(1+999)/2 *500= 250000 250500–250000=500