Вычислить: 10корень из двух cos(45+a),  если tga=-4/3, cosa больше 0 

[latex]10 \sqrt{2}cos(45+ \alpha)=10 \sqrt{2}(cos45cos \alpha- sin45sin \alpha)=[/latex] [latex]=10 \sqrt{2}( \frac{ \sqrt{2} }{2}* cos \alpha- \frac{ \sqrt{2} }{2}* sin\alpha)=10 ( cos \alpha- sin\alpha);[/latex] [latex] tga= -\frac{4}{3};1+tg^2 \alpha =1+ \frac{16}{9}=\frac{25 }{9}= \frac{1}{cos^2 \alpha }; cos^2 \alpha=\frac{9}{25};cos \alpha = \frac{3}{5}; [/latex],  Т к tga=-4/3<0, cosa>0, то  [latex] \alpha \in [/latex]  IV четверти. [latex]sin \alpha =- \sqrt{1- \frac{9}{25}}=- \frac{4}{5};[/latex] [latex]10 ( cos \alpha- sin\alpha)=10 ( \frac{3}{5}+ \frac{4}{5})= \frac{80}{5}=16[/latex]