Вычислить 2sin3xcos5x-sin8x если sinx-cosx 0.9

По формуле преобразование, получаем: [latex]2sin3xcos5x - sin8x = -sin2x + sin8x - sin8x = -sin 2x = -2sinxcosx [/latex]  Возведем второе уравнение в квaдрат и раскроем по формуле квадрата разности: [latex](sinx- cosx)^2=sin2x - 2sinxcosx +cos^2x[/latex] Т.к. [latex]sin^2x + cos^2x = 1[/latex] Следует, [latex]1 - 2sinxcosx = (0,9)^2[/latex] [latex]1 - 2sinxcosx = 0,81[/latex]  [latex]-2sinxcosx = 0,81 - 1[/latex] [latex]- 2sinxcosx = -0,19[/latex] [latex]2sinxcosx = 0,19[/latex]